[ 백준 11404 해설 ] ( python ) 플로이드

 

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문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

 

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

 

예제 입력 1 복사

5
14
1 2 2
1 3 3
1 4 1
1 5 10
2 4 2
3 4 1
3 5 1
4 5 3
3 5 10
3 1 8
1 4 2
5 1 7
3 4 2
5 2 4

예제 출력 1 복사

0 2 3 1 4
12 0 15 2 5
8 5 0 1 1
10 7 13 0 3
7 4 10 6 0

 

 

 

 

 

 

✍ 접근

• 제목부터 플로이드 워셜 문제

 

 

 

 

정답코드

# ✨ 입력
import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
m = int(input())
INF = 2147000000
graph = [[INF]*n for _ in range(n)]

# ✨ 버스 정보 받기
for _ in range(m):
    a,b,c = map(int,input().split())
    if graph[a-1][b-1] > c:
        graph[a-1][b-1] = c
        
# ✨ 플로이드 워셜
for k in range(n):
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i != j :
                graph[i][j] = min(graph[i][j],graph[i][k]+graph[k][j])

# ✨ 출력
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if graph[i][j] == INF:
            graph[i][j] = 0
    print(*graph[i])

해설

입력

• 문제에서 나온 값을 입력받는다
• 최저값을 구해야 하기 때문에 graph를 INF로 초기화해준다

버스 정보 받기

• 🚨 같은 노선의 버스가 여러개 있을 수도 있다는 것을 고려해야 한다

플로이드 워셜

• 3중 for문을 돌리면서 중간지점 k를 방문해본다

출력

• INF인 부분(가지 못하는 마을)을 0으로 변환하고 출력해준다

 

 

⭐ 배움

• n이 작고 dp를 사용할 것 같다 + 뭐 하나를 거쳐서 가야한다 = 플로이드 생각하기!