📚 최소비용 구하기 2

문제

n(1≤n≤1,000)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1≤m≤100,000)개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. 그러면 A번째 도시에서 B번째 도시 까지 가는데 드는 최소비용과 경로를 출력하여라. 항상 시작점에서 도착점으로의 경로가 존재한다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n(1≤n≤1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1≤m≤100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 m+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

둘째 줄에는 그러한 최소 비용을 갖는 경로에 포함되어있는 도시의 개수를 출력한다. 출발 도시와 도착 도시도 포함한다.

셋째 줄에는 최소 비용을 갖는 경로를 방문하는 도시 순서대로 출력한다.

예제 입력 1 복사

예제 출력 1 복사

4
3
1 3 5

✍ 접근

특징 : 최소 비용(최단경로) / 그 경로에 포함된 node를 알아내야 한다

정답코드

# ✨ 입력
import sys,heapq
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
INF = 2147000000

N = int(input())
M = int(input())

graph = [[] for _ in range(N+1)]
dp_graph = [INF]*(N+1)
prev_graph = [0]*(N+1)

for _ in range(M):
    s,e,c = map(int,input().split())
    graph[s].append((e,c))
S,E = map(int,input().split())

# ✨ dijkstra
def dijkstra(start):
    hq = []
    heapq.heappush(hq,(0,start))
    dp_graph[start] = 0
    prev_graph[start] = start
    while hq:
        dist, node = heapq.heappop(hq)
        if dist > dp_graph[node]:
            continue
        for end,cost in graph[node]:
            next_dist = dist + cost
            if dp_graph[end] > next_dist:
                dp_graph[end] = next_dist
                prev_graph[end] = node
                heapq.heappush(hq,(next_dist,end))

dijkstra(S)

buses_dq = deque([])
resarr = []
buses_dq.append(E)
while buses_dq:
    node = buses_dq.popleft()
    resarr.append(node)
    if node == S:
        break
    buses_dq.append(prev_graph[node])
    

    
print(dp_graph[E])
print(len(resarr))
print(*resarr[::-1])

해설

입력

문제에서 나온 값을 입력받는다

준비

graph를 그려줄 graph
최적값을 구할 수 있는 dp_graph
전 graph의 node를 알 수 있는 prev_graph

dijkstra

방문한 node와 dist를 이용해서 최단경로를 구해준다
시간초과가 나지 않으려면 dist가 dp_graph[node]보다 클 때 continue로 빠르게 빠져나와야 한다
dp_graph[]를 갱신할 때 prev_graph[end(다음 노드)] = 이전 노드로 갱신해준다
그러면 모든 노드가 prev_graph에서 전 노드의 정보를 가지고 있는 것

예상 목적지와 비교

도착 노드에서부터 전 노드를 하나씩 확인하면서 resarr에 지나친 경로 정보를 넣어서 출력한다

⭐ 배움

dijkstra에서 지나친 노드의 정보를 저장하기

저작자표시