📚 숨바꼭질 2

문제

수빈이는 동생과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 N(0 ≤ N ≤ 100,000)에 있고, 동생은 점 K(0 ≤ K ≤ 100,000)에 있다. 수빈이는 걷거나 순간이동을 할 수 있다. 만약, 수빈이의 위치가 X일 때 걷는다면 1초 후에 X-1 또는 X+1로 이동하게 된다. 순간이동을 하는 경우에는 1초 후에 2*X의 위치로 이동하게 된다.

수빈이와 동생의 위치가 주어졌을 때, 수빈이가 동생을 찾을 수 있는 가장 빠른 시간이 몇 초 후인지 그리고, 가장 빠른 시간으로 찾는 방법이 몇 가지 인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 수빈이가 있는 위치 N과 동생이 있는 위치 K가 주어진다. N과 K는 정수이다.

출력

첫째 줄에 수빈이가 동생을 찾는 가장 빠른 시간을 출력한다.

둘째 줄에는 가장 빠른 시간으로 수빈이가 동생을 찾는 방법의 수를 출력한다.

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예제 출력 1 복사

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✍ 접근

BFS
DFS와 고민하다가 BFS + DP로 풀었다

정답코드

# ✨ 입력
import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline
N,K = map(int,input().split())
ch_board = [[-1,0] for _ in range(100001)]

# ✨ BFS + DP
def BFS(su):
    global time,cnt
    dq = deque([])
    dq.append(su)
    ch_board[su][0] = 0
    ch_board[su][1] = 1
    while dq:
        xx = dq.popleft()
        for nx in [xx+1,xx-1,xx*2]:
            if 0 <= nx<=100000:
                if ch_board[nx][0] == -1:
                    ch_board[nx][0] = ch_board[xx][0]+1
                    ch_board[nx][1] = ch_board[xx][1]
                    dq.append(nx)
                elif ch_board[nx][0] == ch_board[xx][0]+1:
                    ch_board[nx][1]+=ch_board[xx][1]

BFS(N)
print(ch_board[K][0])
print(ch_board[K][1])

해설

입력

문제에서 나온 값을 입력받는다
dp를 이용하기 위해 ch_board를 만들어준다. 이중배열의 첫 번째 값은 time, 두 번째 값은 방법의 개수

BFS

ch_board[su][0]을 0으로 둔다(현 위치까지 걸리는 시간은 0초니까)
ch_board[su][1]을 1으로 둔다(현 위치까지 올 수 있는 경우의 수가 1이기 때문에)
dq가 있을 때 while문을 돌면서
- for을 이용해서 이동 위치를 구해준다
  - 만약 한번도 방문하지 않은 곳이면?
    => 여기까지 걸린 시간 : 전 방문까지 걸렸던 시간 + 1
    => 여기까지 올 수 있는 경우의 수 : 전 방문까지 올 수 있는 경우의 수 (경우의 수가 늘어나지는 않기 때문)
  - 만약 한 번이라도 방문했던 곳이면?(동시에 가장 짧은 곳이면?)
    => 여기서 ch_board[nx][0] == ch_board[xx][0]+1이 가장 짧은 방법으로(현재 방법에서 한번만 더 가서 방문되는 곳을 구하는 것이기 때문에 + BFS가 처음 방문하는 곳은 항상 최단거리!)
    => 여기까지 올 수 있는 경우의 수를 더해주면 된다

⭐ 배움

여렵다.. BFS + DP 열심히 풀어봐야겠다
처음에는 BFS로만 풀려고 했는데 같은 값을 여러 번 방문해야 하는 경우는 ch_board[nx][0] == ch_board[xx][0]+1 같은 방법을 생각해보자

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