[ 백준 14567 해설 ] ( python ) 선수과목 (Prerequisite)

 

📚 선수과목 (Prerequisite)

 

 

 

문제

올해 Z대학 컴퓨터공학부에 새로 입학한 민욱이는 학부에 개설된 모든 전공과목을 듣고 졸업하려는 원대한 목표를 세웠다. 어떤 과목들은 선수과목이 있어 해당되는 모든 과목을 먼저 이수해야만 해당 과목을 이수할 수 있게 되어 있다. 공학인증을 포기할 수 없는 불쌍한 민욱이는 선수과목 조건을 반드시 지켜야만 한다. 민욱이는 선수과목 조건을 지킬 경우 각각의 전공과목을 언제 이수할 수 있는지 궁금해졌다. 계산을 편리하게 하기 위해 아래와 같이 조건을 간소화하여 계산하기로 하였다.

1. 한 학기에 들을 수 있는 과목 수에는 제한이 없다.
2. 모든 과목은 매 학기 항상 개설된다.

모든 과목에 대해 각 과목을 이수하려면 최소 몇 학기가 걸리는지 계산하는 프로그램을 작성하여라.

 

입력

첫 번째 줄에 과목의 수 N(1 ≤ N ≤ 1000)과 선수 조건의 수 M(0 ≤ M ≤ 500000)이 주어진다. 선수과목 조건은 M개의 줄에 걸쳐 한 줄에 정수 A B 형태로 주어진다. A번 과목이 B번 과목의 선수과목이다. A < B인 입력만 주어진다. (1 ≤ A < B ≤ N)

 

출력

1번 과목부터 N번 과목까지 차례대로 최소 몇 학기에 이수할 수 있는지를 한 줄에 공백으로 구분하여 출력한다.

 

예제 입력 1 복사

3 2
2 3
1 2

예제 출력 1 복사

1 2 3

예제 입력 2 복사

6 4
1 2
1 3
2 5
4 5

예제 출력 2 복사

1 2 2 1 3 1

 

 

 

 

 

✍ 접근

• dp를 이용해서 풀었다
• 위상정렬

 

 

 

 

정답코드 1 python(1356ms)

import sys
input = sys.stdin.readline
n,m = map(int,input().split())
graph = [1]*(n+1)
arr = []
for i in range(m):
    a,b = map(int,input().split())
    arr.append((a,b))
arr.sort()
for a,b in arr:
    if graph[b] <= graph[a]:
        graph[b] = graph[a]+1
print(*graph[1:])

해설

• 1로 초기화한 graph와 arr을 만들어주고
• for문을 돌리며 과목 쌍을 튜플로 순차적으로 넣어준다
• 탐색을 위해 arr.sort()를 한 후
• arr을 돌면서 graph[b]를 업데이트해준다 (dp + 그리디 방식을 활용했다고 생각)

 

 

 

정답코드 2 pypy(348ms)

import sys
input = sys.stdin.readline
n,m = map(int,input().split())
graph = [1]*(n+1)
arr = [[] for _ in range(n+1)]
for i in range(m):
    a,b = map(int,input().split())
    arr[a].append(b)

for i in range(1,n+1):
    for b in arr[i]:
        graph[b] = max(graph[b], graph[i]+1)
print(*graph[1:])

해설

• arr을 튜플 상으로 받지 않고 위상으로 받아준다
• for문을 돌리며 dp를 활용해 graph[b]를 받는 것과 graph[i] +1을 받는 것을 비교해주고 
• 출력한다
• 대략적인 시간차이는sort에서 발생한 듯 하다

 

 

⭐ 배움

• 위상정렬