[ 백준 2805 해설 ] ( python ) 나무 자르기
📚 나무 자르기
문제
상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.
출력
적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.
예제 입력 1 복사
4 7
20 15 10 17
예제 출력 1 복사
15
예제 입력 2 복사
5 20
4 42 40 26 46
예제 출력 2 복사
36
✍ 접근
- 이분탐색
- 구하는 길이가 상단 잘라진 나무의 길이라는 것을 기억하자!
정답코드
# ✨ 입력
import sys
input = sys.stdin.readline
N,M = map(int,input().split())
arr = list(map(int,input().split()))
# ✨ 풀이
min_tree=0
max_tree = max(arr)
while min_tree<=max_tree:
mid = (min_tree+max_tree)//2
length = 0
for x in arr:
if x>=mid:
length+=x-mid
if length>=M:
min_tree = mid+1
break
if length < M:
max_tree = mid-1
print(max_tree)해설
입력
- 문제에서 나온 값을 입력받는다
풀이
- min_tree를 1, max_tree를 가장 높은 나무의 길이로 구해준다
❓ min_tree를 가장 낮은 나무의 높이로 하면 안되는 이유
❗ 가장 낮은 높이보다 더 낮아져야지 값을 구할 수 있는 상황에서 값이 도출되지 않기 때문이다
ex_ 4 10 10 10 이 들어왔을 때, 구하고자 하는 높이가 34인 경우 가장 낮은 높이인 0으로 설정해야 한다. - min_tree가 max_tree보다 같거나 작을 때 계속 while문을 돌려준다
- 이분탐색 방법으로 mid값을 구해주고
- 높이가 mid 일때 구할 수 있는 나무의 길이를 length에 저장해준다
- for 문 안에서 만약 length가 구하고자 하는 길이를 초과한다면 min_tree를 업데이트하고 시간 절약을 위해 바로 break해준다
- for문이 종료된 후 length가 M보다 작으면 max_tree를 업데이트해준다
- 검사가 끝난 후 => min_tree와 max_tree가 같아질 경우 print로 max_tree를 찍어준다(높이의 최댓값을 출력해야 하기 때문)
⭐ 배움
- 이분 탐색. 여러 요소를 for문을 사용해 함께 탐색하는 방법
- 이분탐색에서 실수할 수 있는 케이스 주의