[ 백준 12865 ] ( python ) 평범한 배낭

 

📚 평범한 배낭

 

문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

 

입력

첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

 

출력

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

 

예제 입력 1 복사

4 7
6 13
4 8
3 6
5 12

예제 출력 1 복사

14

 

 

 

✍ 접근

• 다이나믹 프로그래밍 방법으로 접근
• 냅색 알고리즘

 

 

정답코드

import sys
input = sys.stdin.readline

N,K = map(int,input().split())
np = [0]*(K+1)

for _ in range(N):
    w,v = map(int,input().split())
    for i in range(K,w-1,-1):
        np[i] = max(np[i-w]+v, np[i])
        
print(np[-1])

• 냅색 알고리즘이라는것을 생각했는데 문제는 계속 틀렸다.
• 이유: 물품의 중복을 생각하지 못함.
  => 물품의 중복이 불가능하다면 냅색 알고리즘을 뒤에서부터 돌아 중복이 불가능하게 만들면 된다.

 

• np를 0으로 K+1개 초기화해준다
  => 무게가 K개이기 때문.
• for문을 돌면서 각각 물건의 무게(w)와 가치(v)를 받고,
  • 이중 for문을  K(무개의 최대치) 부터 w-1(w까지 가려면 -1을 해줘야 한다)까지 -1씩 감소하면서 돌아준다
  • np[i] = max(현재 np[i]에서 물건의 무게를 뺀 값 + 현재 무개 , np[i]의 값)을 비교해서 큰 값을 넣어준다
    
    예제 1로 예를 들면
    0,1,2,3,4,5,6,7
    0,0,0,0,0,0,13,13
    0,0,0,0,8,8,13,13
    0,0,0,6,8,8,13,14
    0,0,0,6,8,12,13,14
    가 되는 것.
    정답 코드의 내용에 예제 1을 넣어서 손으로 써보면 알 수 있다

 

⭐ 배움

• 냅색 알고리즘을 풀 때는 중복이 가능한 경우 / 불가능한 경우로 나눠서 다른 접근을 해야겠다.