[ 백준 1520 해설 ] ( python ) 내리막 길

 

📚 내리막 길

 

문제

여행을 떠난 세준이는 지도를 하나 구하였다. 이 지도는 아래 그림과 같이 직사각형 모양이며 여러 칸으로 나뉘어져 있다. 한 칸은 한 지점을 나타내는데 각 칸에는 그 지점의 높이가 쓰여 있으며, 각 지점 사이의 이동은 지도에서 상하좌우 이웃한 곳끼리만 가능하다.

현재 제일 왼쪽 위 칸이 나타내는 지점에 있는 세준이는 제일 오른쪽 아래 칸이 나타내는 지점으로 가려고 한다. 그런데 가능한 힘을 적게 들이고 싶어 항상 높이가 더 낮은 지점으로만 이동하여 목표 지점까지 가고자 한다. 위와 같은 지도에서는 다음과 같은 세 가지 경로가 가능하다.

 

 

지도가 주어질 때 이와 같이 제일 왼쪽 위 지점에서 출발하여 제일 오른쪽 아래 지점까지 항상 내리막길로만 이동하는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 지도의 세로의 크기 M과 가로의 크기 N이 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이어 다음 M개 줄에 걸쳐 한 줄에 N개씩 위에서부터 차례로 각 지점의 높이가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. M과 N은 각각 500이하의 자연수이고, 각 지점의 높이는 10000이하의 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 이동 가능한 경로의 수 H를 출력한다. 모든 입력에 대하여 H는 10억 이하의 음이 아닌 정수이다.

 

예제 입력 1 복사

4 5
50 45 37 32 30
35 50 40 20 25
30 30 25 17 28
27 24 22 15 10

예제 출력 1 복사

3

 

 

 

✍ 접근

• DFS + DP

 

 

 

 

정답코드

# ✨ 입력
import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
input = sys.stdin.readline
M,N = map(int,input().split())

# ✨ 준비
board = [list(map(int,input().split())) for _ in range(M)]
ch_board = [[-1]*N for _ in range(M)]

dx = [1,0,0,-1]
dy = [0,1,-1,0]

# ✨ DFS
def DFS(x,y,H):
    if x == M-1 and y == N-1:
        return 1
    if ch_board[x][y] !=-1:
        return ch_board[x][y]
    ch_board[x][y] = 0
    for i in range(4):
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]
        if 0<=nx<M and 0<=ny<N and board[nx][ny]<H:
            ch_board[x][y] += DFS(nx,ny,board[nx][ny])
    return ch_board[x][y]
                

print(DFS(0,0,board[0][0]))

그냥 DFS로 시도하면 시간초과가 날 확률이 높다.

다른 사람의 코드를 참고하고 DFS + DP를 이용해보았다

 

해설

입력

• 문제에서 나온 값을 입력받는다

준비

• board와 값을 DP로 저장하기 위한 ch_board를 만들어준다
• 방향 전환에 필요한 값을 심어준다

DFS

• 만약 M,N 점까지 도달했다면
  => 1을 return한다
  => 끝에 도달하는 방법이 하나라는 말
• 만약 ch_board가 -1이 아닐 경우 == 한번 접근했을 경우
  => ch_board[x][y]를 return한다 
• 그냥 DFS를 돌면서 ch_board[x][y]를 0으로 초기화해준다
  => 한번 방문했다는 것을 확인해야 하므로
• for문을 돌면서
  
  • nx와 ny가 board 안에 존재하고, 전 위치보다 높이가 낮을 경우
  • 🚨 ch_board[x][y]에 DFS를 더해준다
    이 부분을 잘 생각해야 한다
    만약 마지막 점까지 도달했다면 ch_board[x][y]에 1을 더할 것이고
    진작 한번 도달했던 곳이라면 ch_board[x][y] 값을 더해줄 것이다

 

 

 

 

⭐ 배움

• DFS + DP