[ 백준 14500 해설 ] ( python ) 테트로미노

 

📚 테트로미노

 

문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

 

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

 

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

 

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

 

예제 입력 1 복사

5 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
2 3 4 5 6
6 5 4 3 2
1 2 1 2 1

예제 출력 1 복사

19

예제 입력 2 복사

4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

예제 출력 2 복사

20

예제 입력 3 복사

4 10
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

예제 출력 3 복사

7

 

 

 

 

✍ 접근

• 테트로미노를 탐색하기 위해서는 DFS가 필요하다는 것을 알았다
• 하지만 4번 탐색해야 하는 경우와 5번 탐색해야 하는 경우를 어떻게 구분해야 할 지 몰랐다.
• DFS에 대한 이해가 조금 부족한듯
• 다른분들 풀이 참고💦

 

 

 

 

정답코드

# ✨ 입력
import sys
input = sys.stdin.readline
N,M = map(int,input().split())
board = [list(map(int,input().split())) for _ in range(N)]
visit = [[0]*M for _ in range(N)]

dx = [-1,0,1,0]
dy = [0,-1,0,1]

# ✨ DFS
def DFS(x,y,L,total):
    global res
    if res >= total + max_pos*(4-L):
        return # ✨ 예외처리
    if L == 4:
        res = max(res,total)
        return # ✨ 4칸을 돌면 == 테트로미노를 만들면
    else:
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if 0<=nx<N and 0<=ny<M and visit[nx][ny] == 0:
                if L == 2: # ✨ 2번째 테트로미노에서
                    visit[nx][ny] = 1
                    DFS(x,y,L+1,total+board[nx][ny])
                    visit[nx][ny] = 0
                visit[nx][ny] = 1
                DFS(nx,ny,L+1,total+board[nx][ny])
                visit[nx][ny] = 0
            
# ✨ 준비
max_pos = max(map(max,board)) 
res = 0
for i in range(N):
    for j in range(M):
        visit[i][j] = 1
        DFS(i,j,1,board[i][j])
        visit[i][j] = 0
print(res)

 

해설

입력

• 문제에서 나온 값을 입력받는다
• 탐색한 위치를 저장할 visit 행렬을 만들어준다

준비

• max_pos
  board에 들어있는 칸의 최댓값
• res
  결과 저장용
  
  
• 이중 for문을 돌면서 visit를 1로 초기화해준다 (방문 여부 저장)
• DFS(좌표, 깊이, 현재 board의 값)
• DFS를 다 돌면 visit를 다시 0으로 풀어준다

DFS

• 예외처리
  만약 res보다 total + max_pos*(4-L)이 크면 
  => 지금 있는 값에 board에서 제일 큰 값을 4-L번 더해도 res보다 작으면 return
• L == 4일 때
  깊이를 4번 다 돌고 테트로미노가 완성되었을 때
  max로 res를 갱신해준 후 return
• else
  
  • for문을 돌면서 사방위 탐색
  • board 안에 있고, 방문하지 않았을 때
    • 만약 L == 2라면
      => 🚨 테트로미노의 블럭이 2개만 연결된 상태라면 !! 
      => 모든 테트로미노는 기본 2개가 함께 붙어있고 그 자리에서 삐죽삐죽 뻗든지(ㅗ모양) 기존 뻗어가는 방식대로 DFS를 순회하면서 뻗어가든지 둘 중 하나입니다
      
      방문 여부를 갱신하고
      DFS를 돌아주는데, 갱신된 nx,ny 좌표가 아닌 이전 좌표에 L만 1을 더 추가해서 돌아줍니다
      => 지금 서있는 두번째 블록에서 한번 더 돌 예정이기 때문에! 
      하지만 board[nx][ny]값을 total에 더해줘야 합니다
      DFS를 풀면서 다시 미방문 처리
  • 방문 여부를 갱신하고
    일반적인 DFS를 돌아주고
    방문 여부를 다시 갱신해줍니다

 

 

⭐ 배움

• DFS를 이용해 모양을 탐색할 수 있다
• 모양의 규칙을 찾아서 규칙이 나뉘는 지점부터 다시 탐색하는 방법!
• 한번 더 풀어봐야겠다