[ 백준 14889 해설 ] ( python ) 스타트와 링크

 

📚 스타트와 링크

 

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

i\j12341234

	1	2	3
4		5	6
7	1		2
3	4	5

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

 

입력

첫째 줄에 N(4 ≤ N ≤ 20, N은 짝수)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 S가 주어진다. 각 줄은 N개의 수로 이루어져 있고, i번 줄의 j번째 수는 Sij 이다. Sii는 항상 0이고, 나머지 Sij는 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 스타트 팀과 링크 팀의 능력치의 차이의 최솟값을 출력한다.

 

예제 입력 1 복사

4
0 1 2 3
4 0 5 6
7 1 0 2
3 4 5 0

예제 출력 1 복사

0

예제 입력 2 복사

6
0 1 2 3 4 5
1 0 2 3 4 5
1 2 0 3 4 5
1 2 3 0 4 5
1 2 3 4 0 5
1 2 3 4 5 0

예제 출력 2 복사

2

예제 입력 3 복사

8
0 5 4 5 4 5 4 5
4 0 5 1 2 3 4 5
9 8 0 1 2 3 1 2
9 9 9 0 9 9 9 9
1 1 1 1 0 1 1 1
8 7 6 5 4 0 3 2
9 1 9 1 9 1 0 9
6 5 4 3 2 1 9 0

예제 출력 3 복사

1

 

 

 

 

 

 

✍ 접근

• 백트래킹
• 조합으로도 가능할 것 같다
• 하지만 백트래킹 실력을 위해 백트래킹으로 풀었음

 

 

정답코드

# ✨ 입력
import sys
input = sys.stdin.readline
N = int(input())
board = [list(map(int,input().split())) for _ in range(N)]
visited = [False for _ in range(N)]
INF = 2147000000
res = INF

# ✨ DFS
def DFS(L,idx):
    global res
    if L == N//2:
        A = 0
        B = 0
        for i in range(N):
            for j in range(N):
                if visited[i] and visited[j]:
                    A += board[i][j]
                elif not visited[i] and not visited[j]:
                    B +=board[i][j]
        res = min(res, abs(A-B))
        return
    for i in range(idx,N):
        if not visited[i]:
            visited[i] = True
            DFS(L+1,i+1)
            visited[i] = False
            
DFS(0,0)
print(res)

해설

입력

• 문제에서 나온 값을 입력받는다
•  board와 visited 여부를 입력받는 visited를 만들고 res를 INF로 설정한다

DFS

• L(깊이)와 idx를 받는다
• 만약 L이 N//2라면
  => 선수 중 절반을 돌았다면 (남은 절반은 다른 팀)
  • A팀과 B 팀을 만들어서 이중 for문을 돌며
  • 만약 방문했다면 팀 A에,
  • 방문하지 않았다면 팀 B에 값을 더해주고
• res와 팀의 차이를 비교해서 res를 작은 값으로 설정해주고 return
• L이 N//2가 아니라면(그보다 작다면)
• for문을 idx부터 N까지 돌면서 (전에 확인했던 선수를 다시 확인하지 않게 하기 위함)
• 만약 아직 확인하지 않은 선수라면
  
  • visited[i]를 true로 바꿔주고
  • DFS 깊이를 하나 추가하고 idx를 하나 추가해준다
  • 다시 visited[i]를 false로 바꿔준다

 

 

 

 

 

⭐ 배움

• 백트래킹.. 어렵다.. 하지만 감이 조금씩 잡히는 것 같다!