[ 이코테 강의 ] 이진 탐색

이진 탐색 알고리즘

• 순차 탐색 : 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 확인하는 방법
• 이진 탐색 : 정렬되어 있는 리스트에서 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 방법
  • 시작점, 끝점, 중간점을 이용하여 탐색 범위를 설정

이진 탐색의 시간 복잡도

• 단계마다 탐색 범위를 2로 나누는 것과 동일하므로 연산 횟수는 log(작은2)N에 비례한다.
• 시간 복잡도는 O(logN)을 보장

소스코드 (재귀적 구현)

def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end )// 2
    if array[mid] ==target:
        return mid
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid-1)
    else:
    return binary_search(array, target, mid+1, end)

result = binary_search(array, target, 0, n-1)
if result == None:
    print('원소가 존재하지 않는다.')
 else:
     print(result+1)

소스코드 (반복문 구현)

def binary_search(array, target, start, end):
while start <= end:
    mid = (start+end)//2
    if array[mid] == target:
        return mid
    elif array[mid] > target:
        end = mid -1
    else:
           start = mid +1
return None

result = binary_search(array, target, 0, n-1)
if result ==None:
    pirnt('원소 X')
else:
    print(result +1)

파이썬 이진 탐색 라이브러리

• bisect_left(a,x) : 정렬된 순서를 유지하면서 배열 a에 x를 삽입할 가장 왼쪽 인덱스를 반환
• bisect_right(a,x) : 정렬된 순서를 유지하면서 배열 a에 x를 삽입할 가장 오른쪽 인덱스를 반환
  1,2,4,4,8이 있을때
  bisect_left를 사용하면 2다음이 나오고
  bisect_right 는 8 전이 나옴

값이 특정 범위에 속하는 데이터 개수 구하기

form bisect import bisect_left, bisect_right

def count_by_range(a,left_value, right_value):
    right_index = bisect_right(a,right_value)
    left_index = bisect_left(a, left_value)
       return right_index - left_index

print(count_by_range(a,4,4))

파라메트릭 서치 (Parametric Search)

• 파라메트릭 서치는 최적화 문제를 결정 문제(예 또는 아니오) 로 바꾸어 해결하는 기법
• 일반적으로 코딩 테스트에서 파라메트릭 서치 문제는 이진 탐색을 이용하여 해결할 수 있다.

문제 : 떡볶이 떡 만들기
문제 해결 아이디어

• 적절한 높이를 찾을 때까지 이진 탐색을 수행하여 높이를 반복 조정
• 현재 이 높이로 자르면 조건을 만족할 수 있나? 를 예 / 아니오로 확인한 후 탐색 범위 좁히기
• 절단기의 높이가 0부터 10억까지이다 => 이렇게 큰 탐색 범위를 보면 이진 탐색을 떠올려야 한다

중간점의 값은 시간이 지날수록 최적화된 값이 되기 때문에 과정을 반복하면서 얻을 수 있는 떡의 길이 합이 필요한 떡의 길이보다 크거나 같을 때마다 중간점의 값을 기록하면 된다 => 결국에는 최적화됨

문제 : 정렬된 배열에서 특정 수의 개수 구하기

• 이진 탐색을 두번 수행하여 첫 위치와 마지막 위치를 찾아 빼주면 된다.
• bisect_left와 bisect_right를 찾아서 차이를 구하면 된다.

🙇‍♀️
(이코테 2021 강의 몰아보기) 5. 이진 탐색