[ 백준 1003 ] ( python ) 피보나치 함수

📚 피보나치 함수

 

 

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
0
1
3

예제 출력 1 복사

1 0
0 1
1 2

예제 입력 2 복사

2
6
22

예제 출력 2 복사

5 8
10946 17711

 

 

 

✍ 접근

• 피보나치 수열이라는 문제 제목부터 DP
• 피보나치 수열은 n = n-1 + n-2 라는 것을 알고 있으면 풀기 수월하다

 

 

정답 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

T = int(input())

dy = [[1,0],[0,1]]

def fibo(n) :
    if n < len(dy):
        return 
    if n >1 and n >=len(dy):
        for i in range(len(dy),n+1):
            dy.append([dy[i-1][0]+dy[i-2][0],dy[i-2][1]+dy[i-1][1]])
        return

for _ in range(T):
    n = int(input())
    fibo(n)
    print(*dy[n])

 

• 1로 만들기문제와 마찬가지로  dy를 만들어 memoization해준다. DP로 시간을 획기적으로 줄일 수 있는 방법
  
  • dy에는 피보나치 0일때, 1일때의 [0개수,1개수]를 각각 집어넣어준다 (점화식을 위한 셋팅)
• 테스트케이스를 for문으로 돌면서 fibo()라는 함수를 실행시킨다
• 이 함수는 (def fibo(n))
  
  • n이 만약 dy의 길이 안에 포함되어 있다면 ❓ dy를 같은 값으로 업데이트 하는 것은 낭비이므로 그냥 return해준다
  • n이 dy의 길이 밖에 존재한다면, len(dy)=> 기존 dy의 길이 부터 n+1 for문을 돌면서 dy에 [0의 개수, 1의 개수]를 넣어준다
• 함수를 실행시킨 후 dy[n]의 값을 한 칸 띄어서 뽑아주면 된다.

 

 

 

⭐ 배움

• js와 pytion을 같이 쓰다 보니 기본적인 함수들이 헷갈릴 때가 있다.
• 오늘은 dy.length()를 쓰는 바람에 고생했다. python list의 길이는 len(dy) !!!!!😣